De meeste kleuters zijn nog niet in staat zijn om reversibel te denken, de omgekeerde denkoefening te maken.
Miek en Gert zijn aan het spelen met de poppen. De poppen krijgen allerlei strikjes in hun haar. Miek zegt: “Mijn pop heeft meer strikjes dan jouw pop.” Waarop Gert antwoordt: “Maar neen, mijn pop heeft minder strikjes dan jouw pop.”
Djoni zet bij elke stoel één bord en komt tot de vaststelling dat hij borden te weinig heeft: “Kijk, er zijn minder borden dan stoelen.” Waarop Elisa reageert: “Neen, dat is niet waar. Er zijn stoelen te veel.”
Om dergelijke discussies te vermijden kiezen we voor een vaste denkstrategie om iedereen op dezelfde manier te laten meedenken: we vertrekken steeds van een vaste verzameling (A) waarvan elementen niet verplaatst worden.
We doen dan steeds een uitspraak over de elementen uit de losse verzameling (B): er zijn meer/minder/evenveel elementen in verzameling B als er in verzameling A zijn.
De methodiek bestaat er in om in drie fasen tot het besluit te komen:
- Opdracht geven
- Controleren
- Besluit vormen
1. Opdracht geven
‘Geef elk kind één bal.’ (=> vaste verzameling A = kinderen, losse verzameling B = ballen)
‘Leg één potlood bij elk tekenblad.’ = (=> vaste verzameling A = tekenbladen, losse verzameling B = potloden)
= één element van de tweede verzameling (B) wordt bij juist één element van de vaste verzameling geplaatst.
Of concreter: Plaats bij elk element van A één element van B.
Of: Geef één element van B aan elk element van A.
Of nog: Zet bij elk element van A één element van B.
In de praktijk komen nog veel fouten voor in de formulering van de opdracht. Voorbeelden:
- ‘Ga allemaal in één hoepel staan’
(Dat wordt wellicht wat krap.) - ‘Deel de ballen uit’
(Spontaan eerlijk verdelen is wellicht een illusie bij kleuters?) - ‘Leg elk potlood bij een tekenblad’
(Alle potloden bij hetzelfde tekenblad is in principe mogelijk.)
Let dus goed op een juiste formulering!
2. Controleren
Na het uitvoeren van de opdracht worden steeds drie controlevragen gesteld. De volgorde is belangrijk en het antwoord op de laatste vraag levert de formulering van het besluit (stap 3).
- Is er bij elk element van A een element van B?
- Zijn er nergens 2 elementen van B bij een element van A?
De derde controlevraag hangt af van de situatie.
Bij het besluit ‘evenveel’ of ‘meer’ luidt de vraag:
3. Zijn er elementen van B over?
Bij het besluit ‘minder’ luidt de vraag:
3. Zijn er genoeg elementen van B om er bij elk element van A één te leggen?
Voorbeeld:
Situatie: 19 ballen en 20 kindjes
Opdracht: Geef elk kind één bal.
Controlevragen:
1. Heeft elk kind een bal?
2. Is er nergens een kindje met twee ballen?
3. Zijn er genoeg ballen om elk kindje één te geven?
of
Situatie: 13 potloden en 11 tekenbladen
Opdracht: Leg één potlood bij elk tekenblad.
Controlevragen:
1. Ligt er bij elk blad een potlood?
2. Is er nergens een bladen met twee potloden?
3. Zijn er potloden over?
3. Besluit vormen
Afhankelijk van de leeftijd/beginsituatie (kennis van begrippen) komen we tot andere besluiten. We beginnen met het onderscheid te maken tussen ‘evenveel’ en ‘niet evenveel’. De begrippen ‘meer’ en ‘minder’ zijn een verdere invulling van ‘niet evenveel’ en zijn de eindfase (derde kleuterklas).
Hieronder vind je ook nog varianten voor die besluiten, telkens in opbouw van jonge naar oudere kleuters.
Evenveel:
- We hebben juist genoeg elementen van B om er bij elk element van A één te leggen.
- We hebben evenveel elementen van B als elementen van A.
Meer:
- Elk element van A heeft een element van B en er zijn nog elementen van B over.
- Er zijn te veel elementen van B om er bij elk element van A juist één element van B te leggen.
- Er zijn meer elementen van B dan elementen van A.
Minder:
- Er zijn niet genoeg elementen van B om aan elk element van A één element van B te geven.
- We hebben elementen van B te kort om aan elk element van A één element van B te geven.
- Er zijn te weinig elementen van B om aan elk element van A één element van B te geven.
- Er zijn minder elementen van B dan elementen van A.Minder:
Bij de oudste (sterkere) kleuters kunnen we ook besluiten laten formuleren in de trend van ‘2 meer dan’ of ‘3 minder dan’.